هل يمكن معرفة مساحة متوازي المستطيلات الجانبية؟

عادةً ما يستطيع المرء حساب مساحة متوازي الأضلاع بسهولة بعد معرفة الطول والعرض والارتفاع، ويمكن استخراج هذه الأبعاد عن طريق المسطرة أو من خلال المعطيات في السؤال سواءً كانت مباشرة أو غير مباشرة. يُسلّط هذا المقال الضوء على طريقة حساب مساحة هذا الشكل الهندسي، ويتطرق إلى كثيرٍ من خصائص متوازي المستطيلات والمفاهيم والحسابات التي تتعلق به.

هل يمكن معرفة مساحة متوازي المستطيلات الجانبية؟

لا شك بأن هُناك العديد من الطرق لحساب مساحة متوازي المستطيلات الجانبية؛ فإن طريقة الحساب تختلف بناءً على المُعطيات، كذلك يستطيع المرء حساب قاعدة متوازي المستطيلات بالاعتماد على ذات القوانين المُستخدمة في حساب المساحة الجانبية؛ لأن كُلًا منهما مستطيل أو مربع، والمربع حالة خاصة من حالات المستطيل.

ما هي طريقة حساب مساحة متوازي المستطيلات الكُليّة؟

يتم حساب المساحة الكُليّة لمتوازي المستطيلات عن طريق حساب المساحة الجانبية لكل واحد من الأسطح، ثم جمعها إلى بعضها البعض، وفيما يأتي خطوات حساب مساحة متوازي المستطيلات الكُليّة:

• معرفة الصيغة الحسابية: في البداية ينبغي على المرء معرفة الصيغة الحسابية المعتمدة لاستخراج المساحة، وهي المعادلة: 2×أ×ب+2×ب×ج+2×أ×ج عند معرفة أطوال الأضلاع، وتشير هذه الرموز إلى الآتي:
  • يشير الرمز أ إلى عرض متوازي المستطيلات على محور ع.
  • يشير الرمز ب إلى طول متوازي المستطيلات على المحور س.
  • يشير الرمز ع إلى ارتفاع متوازي المستطيلاع على محور ص.
• قياس الأطوال: بعد تحديد الصيغة الرياضية المعتمدة لحساب مساحة متوازي المستطيلات الكُليّة يتم استخدام المسطرة لقياس كل بُعدٍ من الأبعاد التي تدخل في العملية الحسابية، ويشمل ذلك الطول والعرض والارتفاع.
• تعويض الأبعاد في المعادلة: عند الانتهاء من معرفة الأبعاد المطلوبة يتم تعويض كل منها في المكان الصحيح ضمن المعادلة؛ ذلك حتى يتم التحضير لحساب المساحة.
• إجراء العملية الحسابية: في الخطوة الأخيرة يتم إجراء العملية الحسابية وفق الأولويات المعروفة، هذا يعني أنه ينبغي إجراء الضرب في البداية، ثم يتم الجمع عند الانتهاء من جميع عمليات الضرب.

كيف يتم حساب حجم متوازي المستطيلات؟

يتم الاعتماد على قانون حجم متوازي المستطيلات لمعرفة الحيز الذي يشغله هذا الشكل الهندسي من الفراغ، ويمكن حساب الحجم عن طريق ضرب الطول بالعرض والارتفاع بسهولة، وفي القائمة الآتية طريقة حساب الحجم بالخطوات:

• إيجاد الطول: لا بُد من إيجاد الطول في البداية باستخدام المسطرة أو أي من الأدوات أو الطرق الحسابية الأخرى، ويجدر الذكر بأن الطول يُعبّر عن الضلع ذي الجانب الأطول مقارنةً بأضلاع متوازي المستطيلات.
• معرفة العرض: يُمثّل العرض الجانب الأقصر من أضلاع متوازي المستطيلات على السطح المستوي خلافًا للطول.
• إيجاد الارتفاع: خلافًا للطول والعرض يُمثّل الارتفاع الأضلاع التي ترتفع إلى الأعلى وتجعل من المستطيل شكلًا ثُلاثي الأبعاد.
• إجراء العملية الحسابية: إذا استطاع المرء معرفة طول متوازي المستطيلات وعرضه وارتفاعه؛ فإنه يتمكّن من معرفة الحجم عن طريق ضرب هذه الأبعاد ببعضها البعض فحسب.
• وضع الوحدة الصحيحة: بعد الحصول على نتيجة الحساب لا بُد من وضع الوحدة المكعبة بجانب هذه النتيجة، وتختلف الوحدة بناءً على الوحدات التي دخلت في العملية الحسابية سواءً كانت بالمتر أو البوصة أو غيرها.

كم يبلغ عدد أحرف متوازي المستطيلات؟

إن عدد أحرف متوازي المستطيلات يساوي 12 حرفًا حسب موقع سيانسنغ، وتفصل كل واحدة من هذه الحواف بين ضلعين اثنين من أضلاع الشكل الهندسي المذكور. تختلف عدد الأحرف بين شكل هندسي وآخر عادةً؛ فإن الشكل السداسي ثلاثي الأبعاد يحتوي على عدد أكبر من الأحرف، ولا تحتوي الكرة على أيّ أحرف.

هل المكعب حالة خاصة من متوازي المستطيلات؟

إن المكعب حالةٌ خاصةٌ من متوازي المستطيلات، ويمكن حساب مساحة المكعب بذات طريقة حساب مساحة متوازي المستطيلات، لكن طول أضلاع المكعب متساوية؛ لذلك يتم حسابه عن طريق تكعيب طول الضلع الواحد مباشرةً، أما المساحة الجانبية للمكعب؛ فإنها تساوي مربع طول الضلع الواحد.

هل شكل متوازي المستطيلات ثلاثي الأبعاد؟

يُعد متوازي المستطيلات واحدًا من الأشكال الهندسي ثلاثية الأبعاد، وهناك العديد من الأشكال ثلاثية الأبعاد غير متوازي المستطيلات، ومنها ما يأتي:

• المكعب: يتكوّن المكعب من 6 أوجه مربعة الشكل، وله 8 رؤوس بالإضافة إلى 12 حرفًا، وتتساوى أطوال جميع حروفه وأضلاعه مع بعضها البعض، وجميع الزوايا الداخلية في الشكل المكعب تساوي 90 درجة دون استثناء.
• الأسطوانة: تتمتع الأسطوانة بوجهٍ مُنحنٍ وتصل بواجهة ذي شكل دائري عند كل طرف من الأطراف، وأما الوجه المنحني؛ فإنه يتكون من مستطيل، ويمكن حساب حجمه عن طريق ضرب مساحة القاعدة الدائرية بالارتفاع.
• الموشور الثلاثي: يتضمن هذا الموشور وجهين مثلثين إلى جانب 3 أوجه ذات شكل مستطيل، ويتم حساب مساحة الأوجه المستطيلة بذات القانون المستخدم لحساب مساحة متوازي المستطيلات الجانبية؛ لأن كلًا منهما مستطيل الشكل.
• الموشور السداسي: يشتمل الموشور السداسي على 8 أوجه، ويتضمن 12 زاوية بالإضافة إلى 18 حرفًا، ولديه قاعدتان سداسيتان، وأما الأوجه الأخرى؛ فإنها مستطيلة الشكل.
• المخروط: يتميز المخروط برأس مدبب من الأعلى وقاعدة دائرية الشكل من الأسفل، ولا يتضمن هذا الشكل أي حروف أو أضلاع منفصلة كما هي حالة متوازي المستطيلات، كما أنه يتضمن عددًا لا نهاية له من مستويات التماثل.
• الكرة: تُعد الكرة من الأشكال ثلاثية الأبعاد على الرغم من الاختلاف الكبير بينها وبين المكعب أو متوازي المستطيلات، وتتميز الكرة بأن بُعد جميع النقاط الواقعة على السطح فيها عن المركز متساوٍ.

كيف يمكن عمل نموذج لشكل متوازي المستطيلات؟

حتى يستطيع الشخص تصوّر حقيقة حجم متوازي المستطيلات ويتعرف على جميع أجزائه بما فيها قاعدة متوازي المستطيلات وحروفه وأضلاعه؛ يُمكنه الاعتماد على نموذج يتم تشكيله من الكرتون أو الورق المقوى، وتتضمن القائمة الآتية طريقة عمل نموذج لمتوازي المستطيلات:

• التحقق من الأبعاد: لا بُد من معرفة الأبعاد المناسبة لمتوازي المستطيلات التي يريد المرء تشكيله باستخدام الكرتون، ويمكن أن يكون الطول 15 سنتميتر، والعرض 10 سنتميتر، والارتفاع 7.6 سنتيمتر أو أيّ أبعاد أخرى مناسبة.
• رسم المستطيلات وقصها: بعد التأكد من الأبعاد يتم رسم مستطيلات تمثل وجوه متوازي المستطيلات على الكرتون، وبعد ذلك يتم التحقق من الأبعاد باستخدام المسطرة، وبعد التأكد يبدأ القص، ويكون الناتج 6 مستطيلات.
• لصق الأوجه الجانبية: عند الانتهاء من القص يتم استخدام شريط لاصق لجمع المستطيلات التي تمثل الأوجه الجانبيية بجانب بعضها البعض على سطح مستوٍ، وهي 4 مستطيلات تتطابق مع أبعاد متوازي المستطيلات المطلوب.
• لصق الطرفين الأخيرين: على الشخص إلصاق الطرفين الأخيرين مع بعضهما البعض بعد  الانتهاء من لصق الأوجه الجانبية، ويؤدي ذلك إلى تشكيل متوازي المستطيلات كاملًا باستثناء القاعدتين فحسب.
• لصق القاعدتين: في الخطوة الأخيرة يتم إلصاق القاعدتين في الجزئين السفليين على نحوٍ صحيحٍ؛ لتشكيل متوازي المستطيلات الذي يمكن الاعتماد عليه عند الرغبة في شرح المساحة أو الحجم، أو التعرف على الخصائص المختلفة لهذا الشكل الهندسي.

ما هي أبرز خصائص متوازي المستطيلات؟

هناك العديد من الخصائص  التي يتمتع بها متوازي المستطيلات وتميزه عن العديد من الأشكال الهندسية الأخرى، وفي القائمة الآتية عدة من هذه الخصائص:

• أوجه متوازي المستطيلات: يتضمن متوازي المستطيلات 6 أوجه تفصل الحروف بين كل اثنين منهما، وتكون الأبعاد متساوية لكل اثنين من الأوجه المتقابلة في هذا الشكل، ويتم حساب مساحة متوازي المستطيلات الجانبية بعد معرفة أبعاد الوجوه.
• الشكل المنتظم: يُعد متوازي المستطيلات واحدًا من الأجسام، كذلك المكعب والعديد من الأشكال ثلاثية الأبعاد، ويشير مصطلح الجسم إلى الأشياء التي تشغل حيزًا في الفراغ.
• زوايا متوازي المستطيلات الداخلية: يتضمن متوازي المستطيلات عددًا كبيرًا من الزوايا الداخلية التي تفصل بين الحروف، وتتميز هذه الزوايا بكونها قائمة دائمًا، هذا يعني أنها تساوي 90 درجة.

هل يوجد أمثلة من الحياة اليومية على متوازي المستطيلات؟

كثيرًا ما يلاحظ المرء وجود الأشياء التي تشبه متوازي المستطيلات في شكلها عند النظر حوله في الحياة اليومية؛ من هذه الأشياء: صناديق الفواكه، صناديق النفايات، أجهزة الحاسوب المحمولة ودفتر الملاحظات المدرسي، كذلك يمكن العثور على متوازي المستطيلات في العديد من ألعاب الأطفال وغيرها من الأدوات والأجهزة التي يكثر استخدامها أو وجودها.

كيف يمكن تعليم الأطفال عن حسابات متوازي المستطيلات؟

يمكن اتباع العديد من الاستراتيجيات والخطوات التي تضمن تعلّم الطفل حسابات متوازي المستطيلات؛ بما في ذلك حساب مساحة متوازي المستطيلات الكُليّة أو الجانبية أو مساحة القاعدتين أو حساب الحجم، ومن هذه الخطوات حسب قسم التعليم لولاية فيرجينيا الأمريكية: تدوين المعادلات الحسابية على السبورة وإعطاء الطلاب نسخة من هذه المعادلات ليتمكنوا من رؤيتها ومعرفة تفاصيلها.

بما أن هُناك كثيرًا من العناصر التي تتمتع بشكل متوازي المستطيلات؛ يستطيع المعلم مطالبة الطلاب تحديد أحد هذه العناصر ثم شرح المعادلات الحسابية بناءً عليها بشكل عملي، ومراجعة طريقة الحساب، كذلك تتم مطالبتهم بتحديد الأجزاء المختلفة من متوازي المستطيلات في هذه الأشياء؛ مثل تحديد القاعدتين أو الوجوه الجانبية.

كيف يمكن تعليم الأشكال الهندسية للأطفال؟

لا تقتصر الأشكال الهندسية على المستطيلات أو المكعبات؛ إنما هناك عدة أشكال أخرى ينبغي على الطفل تعلمها في المراحل الدراسية المختلفة، وهُناك الكثير من الطرق ليتعلّم الأطفال خصائص هذه الأشكال؛ منها: ممارسة الألعاب التعليمية وإدخال تعلم الأشكال الهندسية ضمن الروتين اليومي للطفل من خلال سؤاله عن الأشكال المحيطة أثناء الخروج من المنزل، كذلك استخدام المفاهيم الهندسية أثناء مخاطبة الطفل حول هذه الأشكال.

اقرأ/ي أيضًا:

هل الاستشعار عن بُعد علم بحدّ ذاته؟

هل يمكن معرفة المسافة بين الأرض والقمر؟

هل يوجد أهمية لتعلّم مهارات التفكير العلمي؟

هل الميل البحري هو وحدة قياس سرعة السفن؟