تحقيق مسبار
تنتشر الكثير من المعلومات الخاطئة حول من اخترع الصفر وأصوله؛ فإن البعض يظنه عربيًا دون تحقيق ونظر في مراحل تطور مفهوم الصفر الذي بدأ منذ آلاف السنوات. لا شك بأن للعرب إسهامات كبيرة فيما يتعلق باستخدام الصفر؛ فإن الخوارزمي جعله أحد الركائز الأساسية في نظام الأرقام الذي اعتمد عليه علم الجبر.
من اخترع الصفر العرب أم الهنود؟
يعتقد البعض بأن الصفر هو الرقم الذي ابتكره العرب؛ إلا إنه يتبيّن خلاف ذلك عند البحث لمعرفة من اخترع الصفر العرب أم الهنود؛ فإن العديد من المصادر تشير إلى ابتكار الصفر على أنه رقم ذو قيمة كان من قبل الهنود لا العرب، لكن العرب قاموا بتطوير بعض المفاهيم والعمليات الحسابية التي تتعلق بالصفر.
من اخترع الصفر من الهنود؟
تم اختراع الصفر بصفته رقمًا ضمن النظام العشري للأرقام من قبل الهندي أريابهاتا إلا أنه لم يستخدمه في العمليات الحسابية، وإنما تم استخدام الصفر ضمن العمليات الحسابية بعده من قبل عالم رياضيات هندي آخر. قبل أريابهاتا تم استخدام الصفر على أنه رقم نائب لا يستحق أي قيمة وحده، ولم يكن مفهوم الصفر كما هو عليه اليوم.
ما هي أبرز المعلومات حول مخترع الصفر أريابهاتا؟
لم يكن الصفر الرقم الذي ابتكره العرب وإنما كان تطوير مفهومه على أنه رقم مستقل من قبل الهندي أريابهاتا، وفيما يأتي بعضًا من أبرز المعلومات حول مخترع الصفر:
- الأثر على الرياضيات في العالم الإسلامي: تم تأليف كتاب أريابهاتية (Aryabhatiya) من قبل الهندي أريابهاتا الذي اخترع الصفر، وتمت ترجمة هذا الكتاب فيما بعد، وكان له أثرٌ كبيرٌ على تطوير الرياضيات في العالم الإسلامي.
- اكتشاف ثابت باي: لم يكن أريابهاتا أول من اخترع الصفر فحسب، وإنما هو مكتشف ثابت باي الذي يتم الاعتماد عليه في الكثير من العمليات الحسابية التي تتعلق بالدائرة حتى الوقت الراهن.
- لقب أريابهاتا الأكبر: يُطلق على أريابهاتا اسم أريابهاتا الأكبر أيضًا للتفريق بينه وبين عالم رياضيات هندي آخر يحمل الاسم نفسه، وكذلك يُطلق عليه اسم أريابهاتا الأول أيضًا للتفريق بينه وبين العالم الآخر صاحب الاسم نفسه.
ما الذي أسهم به براهماغوبتا في تاريخ اختراع الصفر؟
مع كونه أول من اخترع الصفر إلا أن أريابهاتا لم يستخدم هذا الرقم في العمليات الحسابية، وإنما جاء بعده الهندي براهماغوبتا الذي ينسب إليه تطوير الصفر في العمليات الحسابية مثل الطرح وغيره، وهذا يعني أنه أضاف إضافةً كبيرةً إلى علم الرياضيات، ولا يزال الصفر مستخدمًا في العمليات الحسابية من بعده حتى الوقت الراهن.
ماذا يعني الصفر في الرياضيات حسب براهماغوبتا؟
قام الهندي براهماغوبتا بتوضيح ماذا يعني مفهوم الصفر في الرياضيات من خلال تعريفه بأنه نتيجة طرح رقم من نفسه، وهو ما يُبيّن بوضوح استخدامه لقيمة الصفر في عملية الطرح. إلى جانب ما سبق أسهم براهماغوبتا في تطوير العديد من قواعد العمليات الحسابية التي تتعلق بالأرقام السالبة والموجبة أيضًا، ما يعني أن له الكثير من المساهمات.
من هو العالم المسلم الذي اخترع الرقم صفر في الجبر؟
إن الخوارزمي هو العالم المسلم الذي اخترع الرقم صفر في علم الجبر، وهو العالم الذي طوّر علم الجبر بشكل كامل أيضًا، وذلك بعد أخذ مفهوم الصفر من علماء الرياضيات الهنود، وهذا يعني أن الخوارزمي ليس أول من اخترع الصفر كما يظن البعض، وإنما هو موجود قبل الخوارزمي بعشرات السنوات.
ما هي أبرز المعلومات حول الخوارزمي؟
يعد الخوارزمي من أبرز علماء الرياضيات التي لا تزال لهم يد في تطوير المفاهيم الأساسية للعديد من التقنيات المنتشرة خلال الوقت الراهن. فيما يأتي بعضًا من أبرز المعلومات حول الخوارزمي:
- الولادة والوفاة: ولد محمد بن نصر الخوارزمي عام 780 وتوفي عام 850 بعد تقديم علم الجبر وغيره، وكان لديه من العمر 80 عامًا تقريبًا عند وفاته.
- نقل الصفر إلى الشرق الأوسط: قام محمد بن نصر الخوارزمي بأخذ الصفر من علماء الرياضيات الهنود واستخدامه في علم الجبر، وهو ما أسهم في انتقاله إلى الشرق الأوسط ثم عبوره إلى أوروبا بعد ذلك.
- تطوير الجبر والخوارزميات: كان الجبر من أبرز إسهامات الخوارزمي في الرياضيات إلى جانب الخوارزميات، ويُنسب اسم الجبر إلى الكتاب الذي ألف الخوارزمي بهذا العنوان، وأما الخوارزميات؛ فإن اسمها مُشتقٌّ من اسمه مباشرة.
- العمل في دار الحكمة: خلال فترة حكم المأمون عمل الخوارزمي في دار الحكمة، وقام بترجمة الكثير من الأطروحات والكتب والأبحاث في هذه الفترة مما مكّنه من تطوير كثير من المفاهيم والابتكارات.
هل كانت الإسهامات العلمية للخوارزمي كثيرة؟
نظرًا لمنح الصفر القيمة المميزة في علم الجبر يعتقد البعض بأن الخوارزمي أول من اخترع الصفر على خلاف الحقيقة، وبالرغم من عدم اختراع الصفر إلا أن للخوارزمي كثير من المساهمات الأخرى بالفعل، ومنها: تصحيح بعض أبحاث بطليموس، وتطوير علم الجبر، وتطوير الخوارزميات، ووضع جداول الجيب في علم المثلثات، وكذلك العديد من الإسهامات في علم الخرائط الجغرافية والجغرافيا عمومًا.
هل مرّت قصة الرقم صفر وتاريخ تطوره بعدة مراحل؟
مرّت قصة الرقم صفر وتاريخ تطويره بالعديد من المراحل بدايةً من استخدامه قديمًا وحتى أخذه القيمة المعروفة ثم استخدامه على ما هو عليه اليوم. فيما يأتي قائمة بأهم معلومات عن الصفر وتطور مفهومه مع مرور الزمن:
- أصول الصفر: حسب موقع هيستوري يرجع أصل تاريخ الصفر إلى حضارة الهلال الخصيب على الأرجح، وتم استخدامه للإشارة إلى الغياب في أعمدة الأرقام، وكان ذلك قبل قرابة 4 آلاف عام.
- ظهور مفهوم يشبه الصفر لدى المايا: عند شعوب المايا بدأ ظهور مفهوم يشبه الصفر في التقاويم الخاصة بهم، وكان ذلك قُرابة عام 350، مما يعني أنه بعد ظهور أصول الصفر في حضارة الهلال الخصيب بفترة بعيدة.
- ظهور الصفر رقمًا نائبًا: في بداية استخدامه ضمن نطاق العد لم تكن للصفر قيمة مستقلة أو خصائص متميزة، وإنما كان رقمًا نائبًا ليست له أية قيمة حتى وقت متأخر.
- إعطاء قيمة للصفر: في الهند أريابهاتا منذ بداية الربع الأخير للقرن الخامس وحتى منتصف القرن السادس، وقام بإعطاء قيمة للصفر في هذه الفترة دون استخدامه في الحساب، ولذلك يُنسب إليه كونه أول من اخترع الصفر.
- بدء استخدام الصفر في العمليات الحسابية: بدأ استخدام الصفر في العمليات الحسابية خلال القرن السابع من قبل براهماغوبتا، وفي القرن الثامن قام الخوارزمي بالاعتماد على الصفر في كثير من مساهماته.
- الوصول إلى أوروبا: كان وصول الصفر إلى أراضي قارة أوروبا متأخرًا جدًا مقارنةً بوصوله إلى العالم الإسلامي وتطويره في الهند؛ فإن ظهوره في أوروبا بدأ خلال القرن الحادي عشر.
ما هي أبرز قواعد استخدام الصفر في الرياضيات؟
لا شك بأن هُناك الكثير من القواعد التي تتعلق باستخدام الصفر في العمليات الحسابية الرياضية، وتتضمن القائمة الآتية عدة من أبرز القواعد لاستخدام الصفر:
- جمع الأرقام إلى الصفر: بعد معرفة مفهوم الصفر يتبين بأن ناتج جمع الصفر إلى أي من الأرقام الأخرى يُعطي نتيجةً مُساويةً للأرقام الأخرى دون أيّة قيمة إضافية يقدمها الصفر.
- ينتج الصفر عند طرح عدد من نفسه: عندما يقوم المرء بطرح عدد من العدد نفسه؛ فإن الناتج يكون صفرًا، وهو ذات التعريف الذي وصل إلينا عن براهماغوبتا فيما يتعلق بمعنى الصفر.
- الضرب باستخدام الصفر: عند ضرب أي رقم من الأرقام بالرقم صفر؛ فإن الناتج يكون صفرًا، وذلك بغض النظر عن الرقم نفسه أو كونه سالبًا أو موجبًا، وهي من أبرز المعلومات عن الصفر.
- طرح الأرقام الأخرى من الصفر: عندما يتم طرح الأرقام الأخرى من الصفر؛ فإن الناتج يكون رقمًا سالبًا مساويًا لقيمة الأرقام الأخرى، ويُطلق على هذه النتيجة اسم معكوس الرقم الأول.
- القسمة باستخدام الصفر: عند قسمة الصفر على أي من الأرقام يكون الناتج صفرًا، ولا تجوز قسمة أي من الأرقام على الصفر في الرياضيات، وتكون النتيجة غير معرفة في هذه الحالة عند استخدام الآلة الحاسبة.
- رفع الأرقام إلى الأس صفر: عندما يتم رفع أي من الأرقام إلى الأس صفر يكون الناتج 1، وأما في حالة رفع الرقم صفر إلى أي أُسس؛ فإن الناتج يكون 0 إلا إذا تم رفع الصفر إلى الأسس صفر؛ فإن الناتج يكون غير محدد.
- الجذر التربيعي للرقم صفر: إن الجذر التربيعي للرقم صفر يساوي صفر؛ فإن الجذر التربيعي يشير إلى الرقمين المتساويين اللذين يتم ضربهما معًا لإنتاج قيمة محددة.
اقرأ/ي أيضًا:
هل الأرقام العربية أصلها هندية؟
هل داروين هو مؤسس نظرية التطور؟
